Beispiele und Aufgaben zur Technischen Strömungslehre by Leopold Böswirth

By Leopold Böswirth

Der Leser, der bis hierher unserem Weg gefolgt ist, soil nun noch riickblickend mit einigen umfang reicheren, tells kapiteliibergreifenden Aufgaben konfrontiert werden. Diese Aufgaben erfordern i. a. etwas mehr Zeit und Geduld. Bei schwierigeren Aufgaben wurde versucht, durch differenzierte Frage ste11ung den Losungsweg vorzuzeichnen. thirteen. 2 Aufgaben "'''' thirteen. 1 Die Eichung einer nicht normgemiiEen Blendenmell, strecke (D = forty mm) fur Luft solI mit Wasser von 20 C erfolgen (Skizze). Mit Wasser ist niimlich eine genaue Messung des Massenstromes m mit Stoppuhr und Waage auf einfache artwork mog1ich. Interessierender Bereich bei Betrieb mit Luft: PL = 2 bar, 1?L = eighty C, three PL = 1,974 kg/m Mittlere Geschwindigkeit im Rohr WmL = 6-12 m/s. Eine 2 orientierende Berechnung liiEt Wirkdrticke an der Blende von LlPBL = 1500 N/m 2 (bei Wm = 6 m/s) und 6000 N/m (bei Wm = 12 m/s) erwarten. guy berechne: a) Reynoldszahlbereich fur die Luftstromung ReL b) Erforderlicher Wassergeschwindigkeitsbereich Wmw, wenn Reynoldssche A- lichkeit gewahrleistet sein sol1 c) Mindestgroll, e des AuffanggefaJ. )es V min ftir five Minuten Mell, zeit d) Welchen Bereich mull, das WirkdruckmeBgerat ftir Wasser liberdecken? e) Ein MeBpunkt ergab: m = 139,2 kg Wasser seasoned five Minuten bei einem Wirkdruck 2 an der Blende von LlPBW = 5920 N/m Ermittle daraus das auch fur Luft gtiltige Wertepaar okay, Re. kist dabei die Blendenkonstante in der Gleichung m =kA 'YLlP P A Rohrquerschnittsflache t) Die Rohrstrecke (D = forty mm), in der die Blende eingebaut ist, ist insgesamt four m lang.

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Betrachtet guy den ProzeB des Konstruierens hinsichtlich sei ner Tatigkeiten, so kann guy feststellen, daB bei ihm vor al lem Informationen gewonnen, verarbeitet und ausgegeben werden mussen; guy spricht von einem Informationsumsatz / 1 /. Ein hoher Zeitanteil wird hierbei fur die Informationsbeschaf fung benotigt, die je nach Tatigkeitsbereich 15% bis 20% der gesamten Konstruktionszeit betragt / 2 /.

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Erfahrungsgema~ stimmt die potentialtheoretische Druckverteilung bis weit tiber die dickste Stelle ziemlich gut mit gemessenen Druckverteilungen tiberein (tiberkritische Stromung). (Vergleiche auch . 13 Ein vertikaler kreiszylindrischer Pfeiler, D = 1 m, wird von einem Flt£ mit 2 m/s umflossen. Vorne im Staupunkt steigt das Wasserniveau tiber den allgemeinen Spiegel, seitlich faUt es darunter, gefolgt von einer wirbeligen Ablosung. Diese eigentlich riiumliche Stromung kann angeniihert so erf~t werden, d~ wir uns tiber der in gro~erer Wassertiefe vorliegenden Druckverteilung aus der ebenen Potentialstromung (in der vorderen Zylinderhiilfte) ein entsprechendes WasserhOhenprofil aufgebaut denken.

Lbko'per (raumUch) w (x- R2) 4, _-----. ~ ~ p. ct . R3) = 2,3 ('+ 2';2' 1R3) ·COS~ y - "'.. w·ds·cosCf. =r (langs be/iebiger Kurve um r=O) Somit ist r eine sehr geeignete Gro~e fUr die Kennzeichnung der Starke des Wirbels. Fiir r = 0 wird die Geschwindigkeit wip = GO. Der Druck wird dort p = - GO, wenn er im iibrigen Feld endlich sein solI. Denn nach der Bernoullischen Gleichung ist w~ - p (W~) + - = const -+ p = p const - p 2 2 Die Stromlinien -V = const sind Kreise: -V = - - r 21T lnr = const -+ r = const Die Linien = eonst sind Strahlen durch r = 0 und bilden somit ein orthogonales Liniennetz zu den Kreis-Stromlinien.

P = 1,25 kg/m 3 , Wo = 20 mis, A = 4 m 2 • Wie gro~ ist die Kraft auf eine Schaufel ohne Beriicksichtigung der Reibung? 11 Ein Kanal erweitert sich p16tzlich, Flachenverhaltnis A21AI = n. a) Bei welchem Verhaltnis von A21A I ergibt sich unter Anwendung des Impulssatzes und Vernachlassigung der Wandreibung der maximale Druckanstieg yom Querschnitt 1 zum Querschnitt 2? b) Wie lautet die Formel fUr diesen Druckanstieg? 12 Durch eine scharfe Schneide wird von einem Wasserstrahl mit dem Massenstrom mo eine Teilmenge ml abgelenkt.

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