Deskriptive Statistik : eine Einführung in Methoden und by Helge Toutenburg

By Helge Toutenburg

Statistische Verfahren werden in der Wirtschaft, in den Natur- und Sozialwissenschaften eingesetzt. Die Statistik gilt trotzdem als schwierig. Um diese Hemmschwelle zu überwinden, geben die Autoren eine didaktisch ausgefeilte, anwendungsbezogene Einführung in die Methoden der deskriptiven Statistik und Datenanalyse. Anhand praxisnaher Beispiele werden die Ideen des Datenmanagements und der Datenauswertung unter Einsatz von SPSS beschrieben. Viele Übungsaufgaben (mit Lösungen) unterstützen das (Selbst-) Studium der Leser. Das Buch deckt den Stoff Statistik I an deutschsprachigen Universitäten vollständig ab. In dieser fünften Auflage neu und - für diesen Leserkreis - konkurrenzlos sind die Kurzeinführung in die praktische Handhabung von SPSS, die Einführung in die Methoden zur Behandlung fehlender bzw. unvollständiger Daten, Maße und Modelle für das Rater-Agreement sowie explorative Grafiken für mehrere Variablen.

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2. 074 0 2 3 4 5 Abb. 3. Empirische Verteilungsfunktion des ordinalskalierten Merkmals ‘Klausurnote’ bei der Statistik I Klausur (Noten als X-Achsen-Skala) 0 1 2 3 4 5 Abb. 4. Empirische Verteilungsfunktion des ordinalskalierten Merkmals ‘Klausurnote’ bei der Statistik I Klausur (Punktewerte als X-AchsenSkala) Anmerkung. Bei der Darstellung der empirischen Verteilungsfunktion als Treppenfunktion ist zu beachten, dass f¨ ur die Anordnung der m¨oglichen Merkmalsauspr¨ agungen aj auf der X-Achse eine Ordnung der Merkmalsauspr¨ agungen gegeben sein muss.

4 benutzt f¨ ur die Abst¨ ande auf der X-Achse die den Notenwerten zugrundeliegenden Punktezahlen (vgl. 3). Welche der beiden Unterteilungen gew¨ahlt wird, ist beliebig. Zum Vergleich zweier empirischer Verteilungsfunktionen – z. B. der Klausurergebnisse zweier Jahre – m¨ ussen nur jeweils die gleichen Einteilungen und Abst¨ ande gew¨ahlt werden. 30 2. H¨ aufigkeitsverteilungen Neben den relativen H¨ aufigkeiten f (aj ) der Auspr¨agungen aj eines Merkmals X und der empirischen Verteilungsfunktion ist man oft an der relativen H¨ aufigkeit von mehreren Auspr¨ agungen interessiert.

7) x ˜α = ⎪ ⎩ 1 (x (nα) + x(nα+1) ) falls nα ganzzahlig ist. 7) f¨ ur alle Zahlen im Intervall zwischen x(nα) und x(nα+1) . Wir m¨ ussen uns f¨ ur eine dieser Zahlen entscheiden und w¨ ahlen deshalb den Mittelwert dieser beiden Intervallgrenzen. Hierbei ist zu beachten, dass dies wie bei der Bestimmung des Medians nur im Falle mindestens quantitativ skalierter Merkmale sinnvoll ist. Bei ordinalen Merkmalen ist in diesem Fall das α-Quantil nicht eindeutig bestimmt, falls x(nα) und x(nα+1) verschieden sind.

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