Die Berechnung von Steifrahmen nebst anderen statisch by Ejnar Björnstad

By Ejnar Björnstad

Das vorliegende Buch solI in erster Linie ein Hilfsbuch fUr die Be rechnung der eisernen Bruckenrahmen sein. Die Berechnung dieser mehrfach statisch unbestimmten System," ist von hervorragenden Fachmannern, besonders Muller - Breslau (Neuere Methoden der Festigkeitslehre), teilweise eingehend behandelt worden. Das genannte Werk bietet auch demjenigen, der genugende Kenntnisse in der Elastizitatstheorie und der hoheren Mathematik be sitzt, eine ausreichende Grundlage fUr die Berechnung der Brucken. rahmen, vorausgesetzt, daB er Zeit hat, sich mit der grundlegenden Theorie vertraut zu machen. Nach Verfassers Ansicht gibt . eine Formel, deren Entstehen und Entwicklung guy nicht genau kennt und versteht, leicht zu Irrtumern AnlaB, wenn nicht deren Verwendung durch Zahlenbeispiele eingehend erlautert wird. Dem konstruierenden Ingenieur bleibt abel' oft keine Zeit zum eingehenden Studium der Theorie ubrig, so daB er auf den Ge brauch von fertigen Formeln angewiesen ist. Von diesem Gedanken ausgehend, werden in moglichst einfacher 'Veise, zu deren Auffassung auch elementare Kenntnisse in der Statik genugen, Formeln fUr die am haufigsten vorkommenden Systeme und Belastungsfalle entwickelt und deren Gebrauch durch zahlreiche Zahlen beispiele klargelegt. Dm die ganze Grundlage der Entwicklung gleich an der Hand zu haben, sind im Abschnitt II die bereits bekannten Formeln fiir die Durchbiegung einfacher Balken mit Hilfe des Mohr schen Satzes von den zweiten Momenten entwickelt worden, yodurch das Buch auch dem Anfiinger oder dem Studierenden eine wert volle Hilfe zur EinfUhrung in diese sehr wichtige und leichtfaBliche Berech nungsmethode leisten kann.

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Betrachtet guy den ProzeB des Konstruierens hinsichtlich sei ner Tatigkeiten, so kann guy feststellen, daB bei ihm vor al lem Informationen gewonnen, verarbeitet und ausgegeben werden mussen; guy spricht von einem Informationsumsatz / 1 /. Ein hoher Zeitanteil wird hierbei fur die Informationsbeschaf fung benotigt, die je nach Tatigkeitsbereich 15% bis 20% der gesamten Konstruktionszeit betragt / 2 /.

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27 Aufgabe 16. Die Vertikale ist dureh eine Einzellast K belastet. a) FUr die in Fig. 24 gezeichnete Richtung von I(. B-- Kk ~ Fig. 24. Bei A ist ein festes, bei B ein bewegliehes Auflager angenommen worden. Bei A entsteht somit eine horizontale Auflagerkraft H 0 = K. Dureh die Biegung des Quertragers A B ist naeh Aufgabe 13: Xu = h tang iX' , Yo = l II 2 tangiX , Cfo = tangiX' . Dureh die Biegung der bei A als eingespannt zu betrachtenden Vertikale C A entsteht die horizontale Versehiebung lund der Winkel (31 und man hat die folgenden Gleichungen: Xo = h tang iX' + l II Yo = 2 (tangiX tang(f'~ = l, + R) l II tang"l = 2 tangrpu , tang iX' + tang~l N ach den Gl.

167) ist. Statt N ist also N' in allen Gleichungen einzuseizen. Wie im folgenden durch Zahlenbeispiele gezeigt werden solI, ist aber der Einflul3 der Langenanderungen, also der Unterschied zwischen N und N', so gering, dal3er in allen praktischen Fallen vernachlassigt werden darf. § 8. Einfach statisch unbestimniter Rahmen mit starr en Eckverbindungen und zwei Gelenken. Dieses System ist nur einfaeh statisch unbestimmt, da auch die Querkraft Q wegfallt, und somit nur eine unbekannte GroBe H ubrig bleibt.

1 . A=O, . . . . (164) 8=0. Aufgabe 21. Das System in Fig. 37 wird um eine horizontale Achse urn 180 0 gedreht und man el'halt den in Fig. 38 gezeigten Rahmen mit Gelenk in der Mitte des unten liegenden Riegels CD. Geschlossener Rahmen mit starren Eckverbindungen u. Gelenk in der Mitte. 51 a) Belastung P , und P 2 • Nach G1. (158) erhiilt. man wie in Aufgabe 13 H=XPb~ (159a) 2Nh ' ferner ist Q = ZPba(b - a) 0[2 nach G1. (83). ---+-c--1 ..... ;,... c--l I \ - E - - - - - '-=_ _ _ _->-1 Fig.

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