Einführung in die angewandte Wirtschaftsmathematik by Jürgen Tietze

By Jürgen Tietze

Buchhandelstext
Ein wirtschaftswissenschaftliches Studium ist heutzutage ohne Mathematik (als Hilfswissenschaft) undenkbar, mathematische Beschreibungs- und Optimierungsmodelle beherrschen gro?e Teile der ?konomischen Theorie und in zunehmendem Ma?e auch der ?konomischen Praxis. Mathematik in diesem Zusammenhang bedeutet einerseits das challenge, mathematische Ideen zu verstehen, um die dazugeh?rigen Techniken zu beherrschen und andererseits, diese zun?chst abstrakten Techniken zielgerichtet und sinnvoll f?r ?konomische Anwendungen nutzbar zu machen. Das nun in der eight. Auflage vorliegende Buch als Lehr-, Arbeits- und ?bungsbuch vorrangig zum Selbststudium konzipiert, versucht, beide Aspekte zu ber?cksichtigen durch ausf?hrliche Darstellung, Begr?ndung und Ein?bung mathematischer Grundelemente und ?konomisch relevanter mathematischer Techniken.

Inhalt
Grundlagen und Hilfsmittel - Funktionen einer unabh?ngigen Variablen - Funktionen mit mehreren unabh?ngigen Variablen - Grenzwerte und Stetigkeit von Funktionen - Differentialrechnung f?r Funktionen mit einer unabh?ngigen Variablen: Grundlagen und Technik - Anwendungen der Differentialrechnung bei Funktionen mit einer unabh?ngigen Variablen - Differentialrechnung bei Funktionen mit mehreren unabh?ngigen Variablen - Einf?hrung in die Integralrechnung - Einf?hrung in die Lineare Algebra - Lineare Optimierung

Zielgruppe
- Studierende der Wirtschaftswissenschaften an Fachhochschulen und Universit?ten, - Wirtschaftspraktiker Das Buch eignet sich als Begleitlekt?re f?r Vorlesungen "Mathematik f?r Wirtschaftwissenschaftler" und insbesondere f?r das Selbststudium.

?ber den Autor/Hrsg
Prof. Dr. rer. nat. J?rgen Tietze ist seit 1975 Professor f?r Wirtschafts- und Finanzmathematik am Fachbereich Wirtschaft der Fachhochschule Aachen.

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Betrachtet guy den ProzeB des Konstruierens hinsichtlich sei ner Tatigkeiten, so kann guy feststellen, daB bei ihm vor al lem Informationen gewonnen, verarbeitet und ausgegeben werden mussen; guy spricht von einem Informationsumsatz / 1 /. Ein hoher Zeitanteil wird hierbei fur die Informationsbeschaf fung benotigt, die je nach Tatigkeitsbereich 15% bis 20% der gesamten Konstruktionszeit betragt / 2 /.

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NVJ)f = an. B. ), so muß die Basis a 0", entstehen können. B. 01h = 0) . B. (-2)3 = -8; vgl. 581). L i) Man beachte: für gerades n und a Beispiel: IR gilt: E Va" = ( an) n = Ia I I-2 I = 2 ; V(x - 3F = Ix - 3 I = g ~ ~ :: : ~ ~ . a. '*' a) V"T-2)"2 = ii) Für ungerades n definiert man gelegentlich a l/n, ~ Beispiel: (-8) 3 := 3 V-B 3 VB = -2, denn := - n Va auch für eine negative Basis a: (-2)3 = -8. 58 folgenden Einschränkungen 1 üi) Man unterscheide: V4 = a) Der Term 4 1/2 = = "Gleichung": V4 ± 2 ist eindeutig und stets positiv.

Man unterscheide: a~ = v) a·b·b·b· ... ·b und (ab)n = ab·ab·ab· ... 000 vgl. 024 lO n = 1000 ... 10 6 vi) (a+W = (a + b)(a + b)(a + b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b 3. vii) (a - b)10= (a - bXa - b) ... (a - b) = (vgl. 2 1-39 Für die nach Def. a=l rur m> n P2: = = '*' 0) (a 2p = a 2 . a 2 . )3 PS: b (b = a 3 ·b 3 = .!!.. .!!.. .!!.. 48: . I) a3 . b)4 P4 a8 . y6 'y P3/P4 _(x8y4) ;1 XSy7 y7-4 y3 -xBy4 P2 - x 8- S = - ~ = P5 Y -(-? 683 vgl. 8 . 49: i) Für die Addition zweier Potenzen gibt es kein einheitliches 1J Potenzgesetz ".

Eoo ) . u 99 ' 8! 4! 3! 2! 7! (1~O) ; 1O! 3! 3! 4! 1 Potenzen mit natürlichen Exponenten Wird eine reelle Zahl an-mal mit sich selbst multipliziert, so führt man für das entstehende Produkt a . a . a· ... 2·~ an ,= a . a . a· ... 45: i) an wird gelesen "a hoch n" ii) Im Term an heißen: a: Basis, Grundzahl n: Exponent, Hochzahl an: Potenz, Potenzwert (a E IR, nEIN) . 46: i) (-1)· (-1)· .... (-1) Grundlagen und Hilfsmittel = (_1)20 = 1 20: mal iii) (-2)4 = (-2)·(-2)·(-2)·(-2) = 16 aber: (im Tenn -an gehört das Minuszeichen nicht zur Basis, vgl.

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