Einführung in die Finanzmathematik: Klassische Verfahren und by Jürgen Tietze

By Jürgen Tietze

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Abb . 3 1, so crgcbcn sich - die Lcistung zu 200,-- € die abgczinstcn und saldicrtcn Gegcnlcistungcn zu 100 1 + 0,10' 0,5 115 • -- 1 + 0,10 = 100 115 1,05 1,10 -. - = 95 24 + 104,55 ' 199,79 (* 2001) Dicsclbcn Zahlungcn sind also jetzt nlch t mehr aqwvalenl ! Bemerkung: Man ko nnte in ii) nach demjenigen tinea ren Z inssat z ijragen (= " Effektivzins"), der die Gleichung L = GL (abgezinst) wahr macht. Dazu lost man die entsp rechende Aquiva lenzgleichung 100 1 + j ' 0,5 bzgl. a . a. ""~tichtags ist.

A. (linear) ltcgt. (L ie{erantenkredil - VeraJlgemeinerung - bei linearer Verzinsung, vgl. Bsp. 42: Bezeichnet man mit s den Skontosatz, mil t die Sko ntobezugsspanne, so gill (bei 100,- - € (bzw. h. f ur i (= Tage ----~ II---~(SkonlDbezugsspanneJ i,gJ muss geuen: f 100(1 - s) '(1 +i· - '- ) = 100 , 360 360 __ J _ 1 1- , s 1- , = 3%; 1 = 20 Tage ~ I 1 bzw. h. i,!! a. o. h. 360 3 % ' 20 = 3% '18 = 54 %p. a. ist nach dem Vorhergehenden zwar [alsch, aber ats Nah erungsm etnod e gu l zu gebrauchen.

Auch mogtich sind 52 Wochen oder 12 gleichlange Monate zuj e 365/ 12 = 30,4 16 Tagen (Rich/I. 98/7/EG Y. 16. 98), siehc Bern. 8 . h . Co : i n (End -] Kapital am Endc dcr Kapstaluberlassungsfrist, Endwert Anfangska pital, Anfangswert, Barn-en (nachschilssigcr, h nearer) Zinssatz (pro ZE) Kapitafubcrtassungsfnst, Laufzeit (in ZE) Dabei is! 12) musscn sich i und n stc rs auf dieselbe u ite inheil l Zlnsperiode bcz ichcn ! 13: (,,Auf zinsung") j) (vgl. Bern. 10) Bezieht sich i auf I Jahr, und wird die L aujzeu A u fz in s u ng s vorg a ng I in Tagen gemessen Ko -.

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