Espaces vectoriels topologiques: Chapitres 1à 5 by N. Bourbaki

By N. Bourbaki

Espaces vectoriels topologiques

Les Éléments de mathématique de Nicolas BOURBAKI ont pour objet une présentation rigoureuse, systématique et sans prérequis des mathématiques depuis leurs fondements.

Ce livre est le cinquième du traité ; il est consacré aux bases de l’analyse fonctionnelle. Il contient en particulier le théorème de Hahn-Banach et le théorème de Banach-Steinhaus. Il comprend les chapitres :

  1. Espaces vectoriels topologiques sur un corps price ;
  2. Ensembles convexes et espaces localement convexes ;
  3. Espaces d’applications linéaires maintains ;
  4. La dualité dans les espaces vectoriels topologiques ;
  5. Espaces hilbertiens (théorie élémentaire).

Il contient également des notes historiques.

Ce quantity a été publié en 1981.

Show description

Read or Download Espaces vectoriels topologiques: Chapitres 1à 5 PDF

Best topology books

Infinite words : automata, semigroups, logic and games

Countless phrases is a vital conception in either arithmetic and machine Sciences. Many new advancements were made within the box, inspired through its program to difficulties in desktop technological know-how. endless phrases is the 1st guide dedicated to this subject. endless phrases explores all points of the idea, together with Automata, Semigroups, Topology, video games, common sense, Bi-infinite phrases, countless bushes and Finite phrases.

Topological Vector Spaces

The current e-book is meant to be a scientific textual content on topological vector areas and presupposes familiarity with the weather of common topology and linear algebra. the writer has came upon it pointless to rederive those effects, on the grounds that they're both easy for plenty of different components of arithmetic, and each starting graduate scholar is probably going to have made their acquaintance.

Hamiltonian Dynamics and Celestial Mechanics: A Joint Summer Research Conference on Hamiltonian Dynamics and Celestial Mechanics June 25-29, 1995 Seattle, Washington

This publication comprises chosen papers from the AMS-IMS-SIAM Joint summer time examine convention on Hamiltonian structures and Celestial Mechanics held in Seattle in June 1995.

The symbiotic dating of those issues creates a typical blend for a convention on dynamics. themes coated comprise twist maps, the Aubrey-Mather thought, Arnold diffusion, qualitative and topological reports of structures, and variational equipment, in addition to particular subject matters reminiscent of Melnikov's method and the singularity houses of specific systems.

As one of many few books that addresses either Hamiltonian platforms and celestial mechanics, this quantity bargains emphasis on new matters and unsolved difficulties. the various papers supply new effects, but the editors purposely incorporated a few exploratory papers in accordance with numerical computations, a bit on unsolved difficulties, and papers that pose conjectures whereas constructing what's known.

Features:

Open study problems
Papers on crucial configurations

Readership: Graduate scholars, examine mathematicians, and physicists attracted to dynamical structures, Hamiltonian platforms, celestial mechanics, and/or mathematical astronomy.

Extra resources for Espaces vectoriels topologiques: Chapitres 1à 5

Example text

15, cor. 1. F est métrisable, 9-ne peut pas toujours être définie par une seule norme; c'est le cas de l'exemple donné ci-dessus ( c j IV, p. 18, Exemple 4). Soit E un espace vectoriel sur K, muni de la topologie définie par un ensemble de semi-normes r. Soit Ê le séparé complété de E (1, p. 6), et soit f l'ensemble des applications 9 de Ê dans R,, où p parcourt ï (TG, II, p. 24, prop. 15). En vertu du principe de prolongement des inégalités, les fonctions 6E f sont des semi-normes sur Ê, et les fonctions @(x- y) forment un ensemble d'écarts définissant la structure uniforme de Ê (TG, IX, p.

13 et le th. 1 de 1, p. 13 aux espaces vectoriels topologiques sur K ; étendre de même le th. 2 de 1, p. 14 et la prop. 3 de 1, p. 15 en supposant que K est en outre complet. 6) Soit K le corps topologique obtenu en transportant au corps Q($) la topologie usuelle de Q2 par l'application (x, y) H x y ,/Z. a) Soit E l'ensemble Q($) muni de sa structure d'espace vectoriel sur K et de la topologie induite par celle de R. Montrer que E est un espace vectoriel topologique séparé, de dimension 1 sur K, mais non isomorphe à K,.

Ij 11) Les hypothèses étant celles de 1, p. 23, exerc. 7, montrer que si K et E sont complets, tout sous-espace fermé de E admet un supplémentaire topologique (procéder comme dans /oc. rit. a)). 7i 12) Soient K un corps valué localement compact dont la valeur absolue est ultramétrique et non discrète. On appelle ultranorme sur un espace vectoriel à gauche E sur K une norme vérifiant l'inégalité ultramétrique (II, p. 2). a) Soient E un espace vectoriel à gauche de dimension $nie sur K, a une ultranorme sur E, H un hyperplan dans E, d'équation (x, a * ) = O.

Download PDF sample

Rated 4.26 of 5 – based on 46 votes