Graph-Grammatiken: Theorie Anwendungen Implementierung by Manfred Nagl

By Manfred Nagl

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Übungen zur Einführung in die Informatik: Strukturierte Aufgabensammlung mit Musterlösungen

Der vorliegende Übungsband enthält Aufgaben zu einer viersemestrigen Vorlesung "Einführung in die Informatik". Er ist eng abgestimmt auf die zweibändige Informatik-Einführung von M. Broy - das Gelernte kann so von der Theorie in die Praxis umgesetzt werden. Neben Aufgaben, die alle wichtigen Themengebiete der Einführung abdecken, werden vertiefende und weiterführende Aufgaben angeboten.

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Betrachtet guy den ProzeB des Konstruierens hinsichtlich sei ner Tatigkeiten, so kann guy feststellen, daB bei ihm vor al lem Informationen gewonnen, verarbeitet und ausgegeben werden mussen; guy spricht von einem Informationsumsatz / 1 /. Ein hoher Zeitanteil wird hierbei fur die Informationsbeschaf fung benotigt, die je nach Tatigkeitsbereich 15% bis 20% der gesamten Konstruktionszeit betragt / 2 /.

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Example text

A. h : i~s+i, i=2, ••. ,s die Zuordnung der einander entsprechenden Knoten des Kontexts dt-d~=d~-d~. Wir zer1egen p in eine Fo1ge pi , ••• ,p~S von Produktionen: A. Mit Hi1fe der ersten Tei1fo1ge pi , ••• ,p6 kontextfreier Produktionen werden a11e Knoten der 1inken Seite d! eindeutig markiert und es wird abgeprUft, ob die sie verb indenden Kanten denen von d, entsprechen: A1. l>. und (N, ••• N",I(1)11)~1f.. Der erste Antei1 erzeugt e1ab 1 -Kanten zu allen weiteren Knoten des Wirtsgraphen, d~r zweite prUft ab, ob eine der Knotenmarkierungen N1 , ••• ,N~ sonst im Wirts- graphen auftaucht.

Die weiteren nichtterminalen Kantenmarkierungen c und f, die fur die Reihenfolgeuberwachung verwandt werden, konnen hingegen nicht weggelassen werden. Dies geht erst dann, wenn man die Einbettungsvorschrift so einschrankt, daB sie nur ~nderungen der direkten Nachbarschaft hervorrufen kann (vgl. a) ,b) u. Def. 4 fur n=1) und eine Anwendbarkeitsbedingung fur jede Produktion hinzunimmt, die besagt, daB diese Produktion nur anwendbar ist, wenn in der unmittelbaren Umgebung der linken Seite keine Knotenmarkierung auftaucht, die in der Anwendbarkeitsbedingung nicht vorkommt.

Ist. Sei PL die Menge dieser Produktionen und sei p' := Pj u PL Sei P 3 = {p; , ... ,p~} (d;/""d;t",E~) ausP j • die Menge aller Produktionen P:" mit IK:/,,1>1 undd~t"=dt. SeiN" {v;', ... ,vn mit N"n(N'uL. v )=¢ und sei P't = {p'~', ... ,p'~lmit p'~= (d;/"" d;'~ ,E c), wobei d~'1:'- ein einknotiger Graph ohne Schleifen ist, der mit v~ markiert ist. Sei schlieBlich P s = {p~ mit P;: = (d~~,dt,EE). Dann ist G •• p UP. UPs, -5_) mit L:~=L:vUN' , ... ,p':} = (L::,L:E,llv,llEl d~,(P'-P3)U UN" die gesuchte separierte Grammatik.

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