Grundkurs Theoretische Physik: Elekrodynamik by Professor Wolfgang Nolting (auth.)

By Professor Wolfgang Nolting (auth.)

Der beliebte Grundkurs Theoretische Physik deckt in sieben B?nden alle f?r das Diplom ma?geblichen Gebiete ab. Jeder Band vermittelt intestine durchdacht das im jeweiligen Semester n?tige theoretische-physikalische R?stzeug. Zahlreiche ?bungsaufgaben mit ausf?hrlichen L?sungen dienen der Vertiefung des Stoffes.

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Betrachtet guy den ProzeB des Konstruierens hinsichtlich sei ner Tatigkeiten, so kann guy feststellen, daB bei ihm vor al lem Informationen gewonnen, verarbeitet und ausgegeben werden mussen; guy spricht von einem Informationsumsatz / 1 /. Ein hoher Zeitanteil wird hierbei fur die Informationsbeschaf fung benotigt, die je nach Tatigkeitsbereich 15% bis 20% der gesamten Konstruktionszeit betragt / 2 /.

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2, Bd. 1, daß Zc(a) genau dann Null ist, wenn rot a == 0 gilt. Es ist deshalb zu erwarten, daß zwischen Zirkulation und Rotation ein Zusammenhang besteht, den wir ableiten wollen. Y Cn: Folge von geschlossenen, ebenen Kurven, die sich für n --+ 00 auf den Punkt ro zusammenziehen. Yo x Xo FCn sei die von Cn umschlossene Fläche. Wir berechnen zunächst die Zirkulation für eine spezielle Folge von Wegen Cn, nämlich für Rechtecke in der x, y-Ebene mit Kantenlängen ßx n , ßYn, die mathematisch positiv durchlaufen werden.

4) Wie lautet die dreidimensionale o-Funktion in krummlinigen Koordinaten? 2 1) Wann ist eine Funktion fex) in eine Taylor-Reihe entwickelbar? 2) Was versteht man unter dem Näherungspolynom und dem Restglied einer TaylorReihe? 3) Wie lautet die Abschätzung des Restgliedes nach Lagrange? per) an. 3 1) Was versteht man unter der Orientierung eines Flächenelements? 2) Was ist eine Tangentialebene? 3) Wie lautet die Parameterdarstellung der Kugeloberfläche (Radius R)? 4) Berechnen Sie das orientierte Flächenelement des Zylindermantels.

Der Fläche senkrecht zu 8 ein. 151), Bd. 1): rot a = r,o . rot A '-v-' =0 + grad r,o x A. j dfx gradcp. F Es folgt, da A beliebig ist: J cpdr = J df x gradcp. 63) F e) Stokesscher Satz für Vektorfelder Wir setzen nun a(r) = A x b(r), wobei A wieder ein beliebiger konstanter Vektor ist. Durch mehrfaches Anwenden der zyklischen Invarianz des Spatproduktes ergibt sich dann: J (A x b) dr = A· J b x dr (l~O) J rot (A x b) 0 8F 8F 0 df = F = j[V'X(AXb)] odf= j(dfXV')o(AXb)= F = - J F (df x V') (b x A) = -A .

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