Numerische Mathematik by Hans-Rudolf Schwarz, Norbert Köckler

By Hans-Rudolf Schwarz, Norbert Köckler

Anschaulich und gr?ndlich vermittelt dieses Buch die Grundlagen der Numerik. Die Darstellung des Stoffes ist algorithmisch ausgerichtet. Zur Begr?ndung einer numerischen Methode werden zuerst die theoretischen Grundlagen vermittelt. Anschlie?end wird das Verfahren so formuliert, dass seine Realisierung als Rechenprogramm einfach ist.
Auf der Homepage zum Buch finden Sie zahlreiche Programm-Masken, die die L?sung von Basisproblemen der Numerik erm?glichen.

Show description

Read or Download Numerische Mathematik PDF

Best german_4 books

Übungen zur Einführung in die Informatik: Strukturierte Aufgabensammlung mit Musterlösungen

Der vorliegende Übungsband enthält Aufgaben zu einer viersemestrigen Vorlesung "Einführung in die Informatik". Er ist eng abgestimmt auf die zweibändige Informatik-Einführung von M. Broy - das Gelernte kann so von der Theorie in die Praxis umgesetzt werden. Neben Aufgaben, die alle wichtigen Themengebiete der Einführung abdecken, werden vertiefende und weiterführende Aufgaben angeboten.

Rechnerunterstützte Auswahl elektrischer Antriebe für spanende Werkzeugmaschinen

Betrachtet guy den ProzeB des Konstruierens hinsichtlich sei ner Tatigkeiten, so kann guy feststellen, daB bei ihm vor al lem Informationen gewonnen, verarbeitet und ausgegeben werden mussen; guy spricht von einem Informationsumsatz / 1 /. Ein hoher Zeitanteil wird hierbei fur die Informationsbeschaf fung benotigt, die je nach Tatigkeitsbereich 15% bis 20% der gesamten Konstruktionszeit betragt / 2 /.

Extra info for Numerische Mathematik

Sample text

47) Z=3(n 3 -n)+mn2 . Eine spezielle Anwendung der erwähnten Rechentechnik besteht in der Inversion einer regulären Matrix A. 48) AX=I, wo I die Einheitsmatrix bedeutet. Die Berechnung der Inversen A -1 ist damit auf die gleichzeitige Lösung von n Gleichungen mit derselben Matrix A zurückgeführt. 47) auf 4 3 1 ZInv = 3 n - 3n. 49) Dabei ist allerdings nicht berücksichtigt, dass auch nach Zeilenpermutationen in I oberhalb der Einselemente Nullen stehen. Der Prozess der Vorwärtssubstitution hat deshalb im Prinzip erst beim jeweiligen Einselement zu beginnen, womit eine Reduktion der Rechenoperationen verbunden wäre.

Nur bei kleiner Konditionszahl kann aus einem relativ kleinen Residuenvektor auf einen kleinen relativen Fehler geschlossen werden! 8. 81) anwenden. Als Normen sollen der Einfachheit halber die Maximumnorm 11:1:1100 und die ihr zugeordnete Zeilensummennorm IIAlloo = IIAliz verwendet werden. Zur Bestimmung der Konditionszahl benötigen wir die Inverse A -1 . 4. 99. 0667, also wesentlich kleiner. 6. 1948 . 10- 5 und Das Rechnen mit endlicher Genauigkeit hat zur Folge, dass in der Regel bereits die Koeffizienten aik und bi des zu lösenden Gleichungssystems im Rechner nicht exakt darstellbar sind.

I=l i=l Der maximal mögliche Wert JIil wird für x men. Damit haben wir das Ergebnis = Xl mit Cl = 1, C2 = ... 76) wobei /LI der größte Eigenwert von AT A ist. Man bezeichnet die der euklidischen Vektornorm zugeordnete Matrixnorm IIAI12 auch als Spektralnorm. 11 ist sie die kleinste, mit der euklidischen Vektornorm verträgliche Matrixnorm. Die Bezeichnung als Spektralnorm wird verständlich im Spezialfall einer symmetrischen Matrix A. 77) 2 Die Spektralnorm einer symmetrischen Matrix A ist durch ihren betragsgrößten Eigenwert Al gegeben.

Download PDF sample

Rated 4.71 of 5 – based on 12 votes