Aufgaben zu Technische Mechanik 1-3: Statik, Elastostatik, by W. Hauger, V. Mannl, W. Wall, E. Werner

By W. Hauger, V. Mannl, W. Wall, E. Werner

Diese Aufgabensammlung ist als studienbegleitendes ?bungsbuch konzipiert. Sein Inhalt orientiert sich am Stoff der Vorlesungen zur technischen Mechanik an deutschsprachigen Hochschulen. Es werden Aufgaben zur prinzipiellen Anwendung der Grundgleichungen der Mechanik pr?sentiert. Daher liegt der Schwerpunkt bei den Zusammenh?ngen zwischen den Ergebnissen und physikalischen Parametern, weniger bei Zahlenrechnungen. Als Hilfe werden die L?sungswege stichwortartig bis zur Angabe der Resultate erl?utert. Behandelt werden die Themen Elastizit?t, Elastostatik, Kinetik, Mechanik, Statik, Technische Mechanik. In der f?nften Auflage wurden einige Fehler der vorhergehenden Auflagen bereinigt sowie verbessertes Bildmaterial eingearbeitet.

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Agricultural soils are subjected to many utilized mechanical stresses that impact their habit. Stresses come up from tillage machines, seeders and chemical substances applicators, tractors, and kit for harvest and shipping. utilized stresses may possibly compact or loosen the majority soil. Micro sections of soil (aggregates or clods) should be compacted in the course of tillage whereas the majority soil is loosened.

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1: Torsionswiderstandsmomente und Torsionstr¨agheitsmomente Prinzip der virtuellen Kr¨afte, Methode der passiven Arbeiten 51 Maximale Schubspannung: τmax (x) = MT (x) ; WT (x) MT (x): Torsionsmoment, WT (x): Torsionswiderstandsmoment. Verdrehwinkel pro L¨angeneinheit: MT (x) dϑ(x) = ; dx G IT (x) G: Schubmodul, IT (x): Torsionstr¨agheitsmoment, GIT (x): Torsionssteifigkeit. Relative Verdrehung der Endquerschnitte: l ∆ϑ = 0 MT (x) dx. 4 MT l . G IT Prinzip der virtuellen Kr¨ afte, Methode der passiven Arbeiten 1) Prinzip der virtuellen Kr¨afte a) Verschiebung (Verdrehung) f an der Stelle i eines Systems: f= ¯ NN dx + EA ¯ MM dx + EI ¯T MT M dx ; GIT N, M, MT : Schnittgr¨oßenverl¨aufe infolge der gegebenen Belastung, ¯, M ¯,M ¯ T : Schnittgr¨oßenverl¨aufe infolge einer virtuellen Kraft (eines N virtuellen Moments) 1“ an der Stelle i in Richtung der ” gesuchten Verschiebung (Verdrehung).

Die Feder ist in der dargestellten Lage entspannt. Man bestimme die Gleichgewichtslagen und untersuche ihre Stabilit¨at. 6: Abstand r vom kann auf einer rutschen. Man Stabilit¨at. An einer homogenen Scheibe (Radius R, Masse M ) ist im Mittelpunkt eine Einzelmasse m angebracht. 7: Um eine homogene Scheibe (Gewicht G1 , Radius r) ist ein Seil geschlungen, an dem ein Klotz (Gewicht G2 ) h¨angt. Die Scheibe kann auf einer kreisf¨ormigen Bahn (Radius R) rollen. Welche Gleichgewichtslage stellt sich f¨ ur G1 = G2 = G ein?

R; r: Gesamtzahl der Reaktionen abz¨ uglich der Anzahl der Gleichgewichtsbedingungen) ¯ i eingef¨ werden r Vorspannlasten R uhrt, aus denen sich die restlichen Vorspannreaktionen eindeutig mit Hilfe der Gleichgewichtsbedingungen berechnen lassen. Die tats¨achlichen Verschiebungen bzw. h. ¯a = 0 W → ¯i = 0 . W Anleitung: Schnittgr¨oßenverl¨aufe M, N, MT ausdr¨ ucken durch Ri und tats¨achliche ein¯,N ¯, M ¯ T ausdr¨ ¯i. h. voneinander unabh¨angig) sind, liefert Da die Vorspannungen R ¯ i = 0 r Gleichungen f¨ W ur die Reaktionen Ri (i = 1, .

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